近日，一项引人瞩目的研究成果在数学与人工智能交叉领域引发热议：研究人员通过并行启用20个OpenAI Codex账户，成功解决了20个由20世纪数学巨匠保罗·埃尔德什提出的经典难题。这一实验不仅展示了大型语言模型在数学推理方面的潜力，也开创了“多智能体并行求解”这一全新方法论。
埃尔德什难题：数学家的“悬赏挑战”
保罗·埃尔德什（Paul Erdős）是20世纪最 prolific 的数学家之一，一生与他人合作发表了约1500篇论文，留下了大量未解决的猜想和问题。他常常以现金悬赏的方式鼓励数学界攻克难题，从几十美元到几千美元不等。这些“埃尔德什问题”涉及数论、组合数学、图论、概率论等多个领域，难度极高，许多问题至今仍悬而未决。
本次研究中，团队选取了20个难度适中、适合用计算机程序验证或推导的问题，包括整数序列的奇偶性质、图着色边界条件、特定数论函数的渐近行为等。这些问题虽然已有部分数学证明，但用程序实现自动推理仍是对AI能力的严峻考验。
方法：20个Codex账户并行协作
OpenAI的Codex是一种基于GPT架构的代码生成模型，能够根据自然语言描述生成Python、JavaScript等代码。研究团队为每个问题分配了一个独立的Codex账户，每个账户配备一个完整的对话历史记录和针对特定问题的上下文提示。20个账户被分配在20个独立的计算节点上，彼此不共享信息，以模拟“独立解题者”的范式。
每个账户的解题流程如下：输入问题描述（中英文双语），要求Codex生成代码并运行。如果代码运行结果符合预期（如输出特定数值、返回布尔值或画出图形），则视为初步成功；若运行失败或结果错误，则通过提示工程迭代优化——例如要求“重新检查逻辑”“使用动态规划方法”或“参考欧拉项目类似题解”。每个账户最多允许100次迭代，超时则标记为失败。
结果：18个问题被成功解析
经过72小时的并行计算，20个埃尔德什问题中有18个被成功解决。其中，12个问题由Codex首次生成的代码直接通过，6个问题经过3-10次迭代修正后正确。失败的两个问题均属于需要高阶数学推理的类型——例如涉及非交换群上的图论结构，Codex生成的代码虽然语法正确，但代数逻辑存在隐含错误，且没有内置数论验证工具。
值得注意的是，成功解决的18个问题中，有5个问题Codex给出的解法与已知标准证明不同，但数学上等价。例如，在求解“互质三元组计数问题”时，Codex采用了一种基于莫比乌斯函数的递归实现，其效率比传统筛法更高。
意义：从“单打独斗”到“群智涌现”
这项研究的核心创新在于“并行账户”模式。以往利用AI辅助数学研究，通常是在单个对话会话中顺序提问，容易陷入局部最优。而20个独立账户同时工作，相当于20个互不干扰的“初级数学家”，各自探索不同路径，最终汇总成果。这种“分布式推理”思路，类似于分布式计算的MapReduce范式，但应用于认知任务。
研究人员指出，Codex本身并不理解数学证明，它所做的是将自然语言描述的数学问题转化为可执行代码，并通过代码的运行结果反向验证逻辑正确性。这本质上是一种“穷举+搜索”的自动化推理——但得益于语言模型的语义理解能力，搜索空间被大幅压缩。例如，在求解“图的最小染色数”时，Codex直接生成了BFS算法，而非盲目尝试所有染色方案。
局限与展望
尽管结果喜人，但研究团队也坦诚指出了当前方法的局限性。首先，Codex无法处理需要抽象推理或构造性证明的问题——例如“证明存在无穷多个素数”这类需要反证法或归纳法的问题，Codex生成的代码只会循环检查有限范围，无法给出严格证明。其次，并行计算虽然提高了吞吐量，但每个账户仍然独立，缺乏账户间的通信协作。未来可以探索“对话式多智能体系统”——让不同账户交换中间结果、互相验证。
此外，伦理层面的讨论也随之展开：当AI能够自动解决中等难度的数学问题时，数学研究者的角色是否会从“解题者”转变为“问题提出者”或“验证者”？传统数学竞赛是否应该允许AI辅助？这些问题尚无定论。
结语
20个Codex账户并行求解20个埃尔德什问题，不仅是一次技术实验，更是对人工智能与人类智慧关系的深度审视。数学的魅力在于其绝对确定性，而AI的参与正在重新定义“求解”的边界。正如埃尔德什本人常说的：“数学是上帝用来书写宇宙的语言。”如今，AI正试图学会这门语言的一部分词汇。下一个被“攻克”的，或许正是那个价值1000美元的悬赏问题。