2025年,华人数学家王虹荣获菲尔兹奖,成为继丘成桐之后又一位获此殊荣的华人数学家。然而,鲜为人知的是,这位如今在几何测度论领域熠熠生辉的学者,曾在大学期间坦言,面对陡然提升的数学难度,“felt a little discouraged”(感到有些气馁)。这句看似朴素的自我剖白,不仅还原了数学天才的凡人一面,更触及了高等教育中一个普遍而深刻的议题:当大学的学术陡坡骤然出现,学生的心理适应与学术成长之间,究竟该如何平衡?

从北大到普林斯顿:一位数学家的早期足迹

王虹的成长履历堪称“天才路径”:16岁考入北京大学数学科学学院,后赴麻省理工学院攻读博士学位,曾在普林斯顿高等研究院工作,现任教于清华大学丘成桐数学科学中心。她与合作者解决了二维情形下的Kakeya猜想,这一突破被评价为“将为调和分析、数论等领域带来深远影响”。

然而,正是这样一位被光环笼罩的学者,在回顾大学初期的学习体验时,并未粉饰自己的困境。数学从中学的“确定性技巧训练”转向大学的“抽象结构思维”,其难度曲线近乎垂直上升。王虹所感受到的“discouraged”,绝非矫情之语——无数理工科学生在高等数学、实分析、抽象代数等课程中,都曾经历类似的挫败感。

“陡坡”背后:为何大学数学令人却步?

大学数学与中学数学存在本质差异。中学数学侧重计算与套用公式,而大学数学强调证明与逻辑自洽。以数学分析为例,ε-δ语言、实数完备性定理、一致收敛等概念,需要学生彻底重建对“严谨性”的认知。这种思维范式的转换,往往让新生产生“智商被碾压”的错觉。

王虹的坦诚,恰恰揭示了一个重要事实:即便是日后取得顶尖成就的数学家,也曾跨过同一道“陡坡”。她的“气馁”不是放弃的信号,而是认知重启的前奏。在采访中,她曾表示,正是这种不适感促使她更深入地追问数学本质,逐渐从“解题者”转变为“探索者”。

从“气馁”到“突破”:什么支撑了她的坚持?

王虹的案例值得教育者深思。面对“discouraged”情绪,她并没有选择逃避或更换赛道,而是在导师指导和自我调整中,将挫折转化为动力。这一过程至少包含三个关键因素:其一,是对数学本身的纯粹热爱,这使她在低谷中仍能保持好奇心;其二,是支持性的学术环境,北大数学学院浓厚的讨论氛围和开放的学习资源,为她提供了缓冲空间;其三,是长期主义的耐心,她明白数学突破不是短跑,而是一场需要耐受“高原期”的马拉松。

启示:如何看待大学中的“难度陡增”?

王虹的经历给予了普通学生一种祛魅化的视角:天赋并非意味着永不失败,而是面对失败时的恢复力。大学教育的核心价值,恰恰在于提供一种“有益的困难”——让学生在安全的环境中经历智力挑战,进而实现认知跃迁。当下的高等教育常被诟病“内卷”或“水课”,而王虹的坦诚提醒我们:真正的成长往往发生在“感觉吃力”的临界点。

当然,这并非为不合理的高淘汰率辩护。关键在于,教育系统应当为遭遇“陡坡”的学生提供心理支持与学术导航,使“气馁”不至于演变为“放弃”。王虹用自己的故事证明:在大学数学的冰川面前,没有天生的游泳健将,只有不断适应水温的探索者。而她获得的菲尔兹奖,正是对“在气馁中坚持”这一品质的最高褒奖。

对于每一位正在大学课堂里与抽象定义搏斗的学生而言,王虹那句“felt a little discouraged”或许是最好的慰藉与激励:感到吃力,恰恰说明你正站在成长的门槛上。