当地时间7月23日，正在举行的国际数学家大会（ICM 2026）开幕式上，组委会揭晓了第二位2026年菲尔兹奖获得者——美国数学家、普林斯顿大学教授约翰·帕登（John Pardon）。帕登因其在辛几何领域的革命性贡献，以及在几何拓扑学多个分支的深远影响，被授予这一数学界最高荣誉。
奖项揭晓：来自辛几何的突破
国际数学家大会每四年举办一次，菲尔兹奖旨在表彰40岁以下、在数学领域作出杰出贡献的年轻数学家。帕登现年39岁，毕业于斯坦福大学，目前在普林斯顿大学数学系担任教授。他的获奖标志着辛几何领域时隔多年再次迎来菲尔兹奖得主。
评审委员会在颁奖词中指出：“帕登发展了全新的数学工具，用于解决辛几何中长期悬而未决的核心问题。他的工作为该领域带来了根本性的变革。”
三大核心成就：从虚基本循环到全纯曲线计数
帕登的获奖主要基于三项开创性工作：
第一，他提出并系统发展了“虚基本循环”（virtual fundamental cycles）理论，这一工具为处理模空间中的奇异性提供了强大框架。辛几何中的许多问题，本质上涉及对复杂几何对象进行计数，而帕登的工作使得数学家能够将无法直接定义的度数转化为可计算的对象。
第二，帕登在特定流形上的“福谷范畴”（Fukaya category）研究中取得重大突破。福谷范畴是辛几何与镜像对称理论中的核心概念，帕登成功构建了更普适的模型范畴，解决了其中存在的技术性困难。这一成果不仅强化了辛几何的理论基础，也为解析代数几何中“镜像对称猜想的若干关键环节扫清了障碍。
第三，帕登在全纯曲线计数方面提出了全新方法。全纯曲线是连接辛几何与数学物理的桥梁，常用于研究弦理论中的相关计算。帕登的计数方法改进了之前依赖格罗莫夫-威滕不变量的传统路径，既提高了计算效率，又拓展了适用范围。
多领域贡献：从三维流形到纽结理论
除了辛几何自身的研究，帕登还在几何与拓扑学的其他领域作出了重要贡献，这也是评审委员会强调颁给他菲尔兹奖的另一个重要原因。
帕登在“三维流形上的群作用”研究中，解决了困扰数学界数十年的关于有限群作用的分类问题。他的方法引入了新的代数拓扑工具，使得人们能够更深入地理解三维流形的对称性结构。
在纽结理论方面，帕登的工作连接了经典拓扑与辛几何。他通过引入辛弯曲理论，揭示了纽结结构与辛几何之间的深层联系。这一突破被视为近年来纽结理论最引人注目的进展之一。
意义深远：辛几何为何重要
辛几何是数学的一个分支，起源于经典力学的数学描述。近三十年来，该领域发展迅速，与代数几何、动力系统、表示论乃至弦理论都有密切关系。
帕登的获奖引发了数学界的广泛关注。不少学者认为，这标志着辛几何作为现代数学核心分支的地位进一步被确认。他在虚基本循环上的工具创新，预计将长期影响该领域的研究方向。
帕登在颁奖典礼上发表简短讲话，他将荣誉归功于合作者和学生，并鼓励年轻研究者：“数学不仅仅是定理和证明，它是一场不断挑战人类直觉极限的冒险。”
展望：辛几何的下一个前沿
帕登目前正在进行的研究聚焦于“模空间的紧化结构”以及与镜像对称相关的高维推广。业内人士预测，他的工作可能开启辛几何与代数几何之间更深的互动，甚至推动物理学中拓扑弦理论的数学严格化。
ICM 2026的压轴颁奖典礼定于当地时间7月25日进行，届时帕登将正式领取菲尔兹奖章与奖金。本届菲尔兹奖共有四位获奖者，帕登是第二位揭晓的获奖者，其余两位获奖者的名单将在未来两天内陆续公布。